বিষমবাহু $△$ ABC -এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত $△$ ABD-এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটা র । $△$ ABC-এর ক্ষেত্রফল কত?

Created: 7 years ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

$x^{2}$ বর্গমিটার
খ

2x বর্গমিটার
গ

$(\frac{x}{2})^{2}$ বর্গমিটার
ঘ

$(\frac{\sqrt{x}}{3})^{3}$ বর্গমিটার

2.2k

ব্যাখ্যাঃ যে কোনো ত্রিভুজের মধ্যমা ঐ ত্রিভুজকে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাই মধ্যমা AD,

∆ A B C ক ে ∆ A B D ও ∆ A C D এ স ম া ন ভ া গ ে ভ া গ ক র ে । য ে হ ে ত ু ∆ A B D এ র ক ্ ষ ে ত ্ র ফ ল x ব গ র ্ গ ম ি ট া র । .' . ∆ A B C এ র ক ্ ষ ে ত ্ র ফ ল = ∆ A B D এ র ্ ষ ে ত ্ র ফ ল ∆ A C D এ র ক ্ ষ ে ত ্ র ফ ল = x + x = 2 x ব গ র ্ গ ম ি ট া র

Azizar Rahman Aziz

7 years ago

MCQ: 17 CQ: 8

Practice

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

উপপাদ্য ১৫. ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। D ও E যথাক্রমে ত্রিভুজটির AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। তাহলে, প্রমাণ করতে হবে যে DE || BC এবং $D E = \frac{1}{2} B C$ ।

অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়। C, F যোগ করি।

প্ৰমাণ :

ধাপ ১. ∆ADE ও ∆CEF এর মধ্যে, AE = EC [দেওয়া আছে]

DE = EF [অঙ্কনানুসারে]

অন্তর্ভূক্ত ∠AED অন্তর্ভূক্ত ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]

$∴$ ∆ADE ≅ ∆CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]

$∴$ ∠ADE = ∠EFC [একান্তর কোণ]

$∴$ AD || CF

আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF ।

সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক।

$∴$ DF || BC বা DE || BC ।

ধাপ ২. আবার, DF = BC বা DE + EF = BC

বা DE + DE BC বা 2DE = BC বা $D E = \frac{1}{2} B C$

$∴$ DE || BC এবং $D E = \frac{1}{2} B C$ (প্রমাণিত)।

Related Question

View All

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর-

7 Exams

Created: 3 years ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

সমান
খ

দ্বিগুণ
গ

অর্ধেক
ঘ

এক-তৃতীয়াংশ

Primary Teacher Primary Assistant Teacher NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Assistant Teacher - 2011 PSC MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

353

ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮, ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?

Created: 4 years ago | Updated: 4 weeks ago

Updated: 4 weeks ago

ক

৬
খ

৭
গ

৪
ঘ

৫

PSC DG Food – ASI of Food গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

597

সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদে পাবে?

Created: 6 years ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

১৮৫০০ টাকা
খ

১৮৭৫০ টাকা
গ

১৯০০০ টাকা
ঘ

কোনটিই নয়

PSC PMO, NSI – Assistant Director গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

1.2k

ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্য বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর __-

7 Exams

Created: 7 years ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

দ্বিগুণ
খ

সমান
গ

অর্ধেক
ঘ

কোনোটিই নয়

PSC DNC – Wireless Operator NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

779

△ A B C

এর E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF=কত ?

Created: 7 years ago | Updated: 4 weeks ago

Updated: 4 weeks ago

ক

1/2(AB+AC)
খ

1/2AB
গ

1/2AC
ঘ

1/2BC

PSC MoFA Assistant Cipher Officer গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

2.5k

ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর বম্যবিন্দুর সংযোজক সরল রেখা তৃতীয় বাহুর__

7 Exams

Created: 7 years ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

সমান হবে
খ

দ্বিগুণ হবে
গ

অর্ধেক হবে
ঘ

এক-তৃতীয়াংশ হবে

PSC SDF Cluster IT Assistant/DEO NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

449

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion